Čísla sú formy, druhy ideí, ktoré tiež existujú v ríší ideí mimo priestor a čas a sú nepoznateľné zmyslami iba rozumom. |  Platon (pov. Aristokles) (-427) |
Zákony aritmetiky sú emprirické zovšeobecnenia, založené na indukcii. Pojmy sú získané z pozorovania objektov. |  John Locke (1632) |
 Immanuel Kant (1724) | Matematika je založená na apriórnych syntetických súdoch a nazeraní priestoru a času. |
Všetky základné aritmetické pojmy možno definovať výlučne prostredníctvom logických pojmov. Všetky zákony aritmetiky možno odvodiť pomocou logických pravidiel. |  Gottlob Frege (1848) |
Ak sú čísla vlastnosťami objektov, potom aké číslo je vlastnosťou páru topánok? (1 pár topánok, alebo 2 topánky?) | Gottlob Frege (1848) |
 Edmund Husserl (1859) | Číslo je mentálny konštrukt. Ak nikto nejaké číslo nemyslí, tak to číslo neexistuje. |
