Gottlob Frege

Myslením myšlienky nevytvárame, ale ich uchopujeme.

Quine (1943) and Church (1951) rehabilitated Frege’s distinction of sense and reference. Non-designating words such as ‘Pegasus’ cannot be meaningless: it is precisely the meaning of ‘Pegasus’ that allows speakers to establish that the word lacks reference. Moreover, as Frege (1892) had argued, true factual identities such as 'Morning Star = Evening Star' do not state synonymies; if they did, any competent speaker of the language would be aware of their truth.

Myslením myšlienky nevytvárame, ale ich uchopujeme.

Všetky základné aritmetické pojmy možno definovať výlučne prostredníctvom logických pojmov. Všetky zákony aritmetiky možno odvodiť pomocou logických pravidiel.

Kardinálne čislo dva definujeme ako rozsah pojmu, pod ktorý spadajú všetky tie pojmy, medzi rozsahmi ktorých a párom nejakých predmetov je jedno - jednoznačný vzťah. Vzťah rovnakej mohutnosti.

Ak sú čísla vlastnosťami objektov, potom aké číslo je vlastnosťou páru topánok? (1 pár topánok, alebo 2 topánky?)

Vysvetlenia čisla:
1.psychologické - číslo ako mentálny konštrukt. (Ak ho nikto nemyslí, prestane existovať?)
2. formalistické - číslo stotožňuje s číslicami napísanými na papieri (nové čísla nemožeme tvoriť , iba ich symboly)
3. empiricistické - zákony aritmetiky sú emprirické zovšeobecnenia, založené na indukcii. Pojmy sú získané z pozorovania objektov.
4. Oproti nim stavia (frege) svoju koncepciu logicizmu: Všetky základné aritmetické pojmy možno definovať výlučne prostredníctvom logických pojmov. Všetky zákony aritmetiky možno odvodiť pomocou logických pravidiel.

Vysvetlenia čisla:
1.psychologické - číslo ako mentálny konštrukt. (Ak ho nikto nemyslí, prestane existovať?)
2. formalistické - číslo stotožňuje s číslicami napísanými na papieri (nové čísla nemožeme tvoriť , iba ich symboly)
3. empiricistické - zákony aritmetiky sú emprirické zovšeobecnenia, založené na indukcii. Pojmy sú získané z pozorovania objektov.
4. Oproti nim stavia (frege) svoju koncepciu logicizmu: Všetky základné aritmetické pojmy možno definovať výlučne prostredníctvom logických pojmov. Všetky zákony aritmetiky možno odvodiť pomocou logických pravidiel.